Петербургский парадокс и SpaceX: цена бесконечности (1/3)

В продолжение поста Unexpected Value про оценку SpaceX и феномен долларовых триллионеров. Коллеги верно показывают, что капитализация ≠ потребляемое богатство, а под мегаоценкой стоят неторгуемые обязательства, которые…

Петербургский парадокс и SpaceX: цена бесконечности (1/3)

В продолжение поста Unexpected Value про оценку SpaceX и феномен долларовых триллионеров. Коллеги верно показывают, что капитализация ≠ потребляемое богатство, а под мегаоценкой стоят неторгуемые обязательства, которые невозможно ни захеджировать, ни передать. К этому хочется добавить ещё одну линию — математическую, идущую от Якоба и Даниила Бернулли, которая объясняет, почему рынок периодически готов платить за «бесконечность» и почему за это всегда приходит расплата.

Петербургский парадокс — 287 лет спустя

В 1738 году Даниил Бернулли в работе «Specimen Theoriae Novae de Mensura Sortis» сформулировал задачу, которая позже получила название Петербургского парадокса. Игроку предлагается игра: подбрасывается монета, и при первом выпадении «орла» на n-м броске игрок получает 2ⁿ рублей. Математическое ожидание выигрыша — бесконечность. Сколько разумный человек готов заплатить за вход? На практике — единицы рублей.

Парадокс разрешается так: полезность дополнительного выигрыша убывает по мере роста богатства. Тысячный рубль для бедного и для миллиардера — это не один и тот же рубль. С какого-то момента дополнительный потенциальный выигрыш становится пренебрежимо малым — и игра теряет смысл независимо от того, насколько математическое ожидание стремится к бесконечности.

Из этой идеи через 200 лет вырастает вся современная теория полезности, портфельная теория Марковица и сам механизм ставки дисконтирования. Terminal value в DCF — это формализованная капитуляция перед бесконечностью: мы признаём, что компания может расти долго, но дисконтируем будущие потоки так, чтобы их вклад в текущую цену оставался конечным.

Где здесь Маск

Питер Бернстайн в «Против богов» прямо переносит парадокс на рынок акций: «Представьте себе крупную растущую компанию со столь блестящими перспективами роста, что они представляются бесконечными. Какой должна быть цена акций этой компании? Бесконечной?» И отвечает: серьёзные, трезвые, опытные инвесторы периодически попадают под власть подобных надежд — моменты, когда о вероятностных законах забывают.

Текущая оценка SpaceX и Tesla — это рыночный отказ применить ограничитель полезности. Инвесторы оценивают компанию так, будто Маск гарантированно доживёт до реализации обещаний, все обещания будут реализованы, реализация будет монетизирована в потребляемое богатство, и на каждом шаге между сегодняшним днём и марсианской колонией не вмешается ни регуляторика, ни конкуренция, ни смена макрорежима.

Это и есть «бесконечная цена» по Бернулли. Не потому, что компания плохая — она может стоить этих денег. А потому, что рынок убрал из оценки ограничитель.

Коллеги из Unexpected Value дают точный ответ, почему так происходит: шортить такие истории дороже, чем участвовать в них. В режиме, где центральные банки заливают любой дискомфорт ликвидностью, попытка играть против переоценки по Бернулли — это пари против печатного станка. Поэтому рынок коллективно соглашается с «бесконечностью», даже зная, что её не существует.

Продолжение следует.